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首页 高一 高中数学选修1-1课时自测2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质Word版含答案

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  • 资源类别:高一试卷
  • 所属教版:高一上册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:31k
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  • 整理时间:2021-10-09
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    课时自测·当堂达标
    1.顶点在原点,对称轴是y轴,并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是 (  )
    A.x2=±3y        B.y2=±6x
    C.x2=±12y D.x2=±6y
    【解析】选C.依题意知抛物线方程为x2=±2py(p>0)的形式,又=3,所以p=6,2p=12,故方程为x2=±12y.
    2.抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是 
    (  )
    A.4      B.6      C.8      D.12
    【解析】选B.抛物线y2=8x的准线是x=-2,
    由条件知P到y轴距离为4,
    所以点P的横坐标xP=4.
    根据焦半径公式可得|PF|=4+2=6.
    3.抛物线y2=x上一点P到焦点的距离是2,则点P的坐标为 (  )
    A. B.
    C. D.
    【解析】选B.y2=x的准线为x=-,焦点为,设P(x1,y1),由抛物线定义知x1+=2,所以x1=2-=.由=,得y1=±.
    4.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则点B到该抛物线准线的距离为    .
    【解析】由抛物线y2=2px(p>0),得焦点F的坐标为,则FA的中点B的坐标为,代入抛物线方程得,2p×=1,所以p=,
    所以B点到准线的距离为+=p=.
    答案:
    5.已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(,-2),求抛物线的方程.
    【解析】因为抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(,-2),
    所以可设它的标准方程为x2=-2py(p>0).
    又因为点M在抛物线上.
    所以()2=-2p(-2),即p=.
    因此所求方程是x2=-y.
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