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首页 高一 高中数学(人教版必修2)配套练习 第二章2.1.3-2.1.4

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  • 资源类别:高一试卷
  • 所属教版:高一下册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:42k
  • 浏览次数:331
  • 整理时间:2021-10-02
  • 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
    2.1.4 平面与平面之间的位置关系
    一、基础过关
    1.已知直线a∥平面α,直线b⊂α,则a与b的位置关系是 (  )
    A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面
    2.直线l与平面α不平行,则 (  )
    A.l与α相交 B.l⊂α
    C.l与α相交或l⊂α D.以上结论都不对
    3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的 (  )
    A.一条直线不相交 B.两条直线不相交
    C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交
    4.如果平面α外有两点A、B,它们到平面α的距离都是a,则直线AB和平面α的位置关系一定是 (  )
    A.平行 B.相交
    C.平行或相交 D.AB⊂α
    5.直线a⊂平面α,直线b⊄ 平面α,则a,b的位置关系是________.
    6.若a、b是两条异面直线,且a∥平面α,则b与α的位置关系是________.
    7.平面α内有无数条直线与平面β平行,那么α∥β是否正确?说明理由.
    8. 如图,直线a∥平面α,a⊂β,α∩β=b,求证:a∥b.
    二、能力提升
    9.下列命题正确的是 (  )
    A.若直线a在平面α外,则直线a∥α
    B.若直线a与平面α有公共点,则a与α相交
    C.若平面α内存在直线与平面β无交点,则α∥β
    D.若平面α内的任意直线与平面β均无交点,则α∥β
    10.教室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线(  )
    A.异面 B.相交 C.平行 D.垂直
    11.若不在同一条直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等,且A、B、CD/∈α,则面ABC与面α的位置关系为________.
    12. 如图,平面α、β、γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判断a与b、a与β的关系并证明你的结论.
    三、探究与拓展
    13.正方体ABCD—A1B1C1D1中,点Q是棱DD1上的动点,判断过A、Q、B1三点的截面图形的形状.
    答案
    1.D 2.C 3.D 4.C 
    5.平行、相交或异面
    6.b⊂α,b∥α或b与α相交
    7.解 不正确.如图,设α∩β=l,则在α内与l平行的直线可以有无数条,如a1,a2,…,an,它们是一组平行线,这时a1,a2,…,an与平面β平行,但此时α与β不平行,α∩β=l.
    8.证明 ∵直线a∥平面α,
    ∴直线a与平面α无公共点.
    ∵α∩β=b,∴b⊂α,b⊂β.
    ∴直线a与b无公共点.
    ∵a⊂β,∴a∥b.
    9.D 10.D 11.平行或相交
    12.解 由α∩γ=a知a⊂α且a⊂γ,
    由β∩γ=b知b⊂β且b⊂γ,
    ∵α∥β,a⊂α,b⊂β,∴a、b无公共点.
    又∵a⊂γ且b⊂γ,∴a∥b.
    ∵α∥β,∴α与β无公共点,
    又a⊂α,∴a与β无公共点,∴a∥β.
    13.解 由点Q在线段DD1上移动,当点Q与点D1重合时,截面图形为等边三角形AB1D1,
    如图(1)所示;
    当点Q与点D重合时,截面图形为矩形AB1C1D,如图(2)所示;
     
     图(1)      图(2)
    当点Q不与点D,D1重合时,截面图形为等腰梯形AQRB1,如图(3)所示.
    图(3)
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