好教案logo
首页 高一 高中数学必修一配套课时作业集合与函数的概念 1.1.3第2课时 Word版含解析

本文由 436638 收集发布,转载请注明出处,如有问题请联系我们!高中数学必修一配套课时作业集合与函数的概念 1.1.3第2课时 Word版含解析

  • 资源类别:高一试卷
  • 所属教版:高一上册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:233k
  • 浏览次数:946
  • 整理时间:2021-11-01
  • 第2课时 补集及综合应用
    课时目标 1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.2.熟练掌握集合的基本运算.
    1.全集:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为________,通常记作________.
    2.补集
    自然语言
    对于一个集合A,由全集U中________________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作________
    符号语言
    ∁UA=____________
    图形语言
    3.补集与全集的性质
    (1)∁UU=____;(2)∁U∅=____;(3)∁U(∁UA)=____;(4)A∪(∁UA)=____;(5)A∩(∁UA)=____.
    一、选择题
    1.已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁UA等于(  )
    A.{1,3}B.{3,7,9}
    C.{3,5,9}D.{3,9}
    2.已知全集U=R,集合M={x|x2-4≤0},则∁UM等于(  )
    A.{x|-2C.{x|x<-2或x>2}D.{x|x≤-2或x≥2}
    3.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,5},则A∩(∁UB)等于(  )
    A.{2}B.{2,3}
    C.{3}D.{1,3}
    4.设全集U和集合A、B、P满足A=∁UB,B=∁UP,则A与P的关系是(  )
    A.A=∁UPB.A=P
    C.APD.AP
    5.如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是(  )
    A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪S
    C.(M∩P)∩∁ISD.(M∩P)∪∁IS
    6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7}是(  )
    A.A∪BB.A∩B
    C.∁U(A∩B) D.∁U(A∪B)
    题 号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    答 案
    二、填空题
    7.设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.
    8.设全集U={x|x<9且x∈N},A={2,4,6},B={0,1,2,3,4,5,6},则∁UA=____________________,∁UB=________________,∁BA=____________.
    9.已知全集U,AB,则∁UA与∁UB的关系是____________________.
    三、解答题
    10.设全集是数集U={2,3,a2+2a-3},已知A={b,2},∁UA={5},求实数a,b的值.
    11.已知集合A={1,3,x},B={1,x2},设全集为U,若B∪(∁UB)=A,求∁UB.
    能力提升
    12.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A等于(  )
    A.{1,3}B.{3,7,9}
    C.{3,5,9}D.{3,9}
    13.学校开运动会,某班有30名学生,其中20人报名参加赛跑项目,11人报名参加跳跃项目,两项都没有报名的有4人,问两项都参加的有几人?
    1.全集与补集的互相依存关系
    (1)全集并非是包罗万象、含有任何元素的集合,它是对于研究问题而言的一个相对概念,它仅含有所研究问题中涉及的所有元素,如研究整数,Z就是全集,研究方程的实数解,R就是全集.因此,全集因研究问题而异.
    (2)补集是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A是全集U的子集,随着所选全集的不同,得到的补集也是不同的,因此,它们是互相依存、不可分割的两个概念.
    (3)∁UA的数学意义包括两个方面:首先必须具备A⊆U;其次是定义∁UA={x|x∈U,且x∉A},补集是集合间的运算关系.
    2.补集思想
    做题时“正难则反”策略运用的是补集思想,即已知全集U,求子集A,若直接求A困难,可先求∁UA,再由∁U(∁UA)=A求A.
    第2课时 补集及综合应用
    知识梳理
    1.全集 U 2.不属于集合A ∁UA {x|x∈U,且x∉A}
    3.(1)∅ (2)U (3)A (4)U (5)∅
    作业设计
    1.D [在集合U中,去掉1,5,7,剩下的元素构成∁UA.]
    2.C [∵M={x|-2≤x≤2},
    ∴∁UM={x|x<-2或x>2}.]
    3.D [由B={2,5},知∁UB={1,3,4}.
    A∩(∁UB)={1,3,5}∩{1,3,4}={1,3}.]
    4.B [由A=∁UB,得∁UA=B.
    又∵B=∁UP,∴∁UP=∁UA.
    即P=A,故选B.]
    5.C [依题意,由图知,阴影部分对应的元素a具有性质a∈M,a∈P,a∈∁IS,所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩∁IS,故选C.]
    6.D [由A∪B={1,3,4,5,6},
    得∁U(A∪B)={2,7},故选D.]
    7.-3
    解析 ∵∁UA={1,2},∴A={0,3},故m=-3.
    8.{0,1,3,5,7,8} {7,8} {0,1,3,5}
    解析 由题意得U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},用Venn图表示出U,A,B,易得∁UA={0,1,3,5,7,8},∁UB={7,8},∁BA={0,1,3,5}.
    9.∁UB∁UA
    解析 画Venn图,观察可知∁UB∁UA.
    10.解 ∵∁UA={5},∴5∈U且5∉A.
    又b∈A,∴b∈U,由此得
    解得或经检验都符合题意.
    11.解 因为B∪(∁UB)=A,
    所以B⊆A,U=A,因而x2=3或x2=x.
    ①若x2=3,则x=±.
    当x=时,A={1,3,},B={1,3},U=A={1,3,},此时∁UB={};
    当x=-时,A={1,3,-},B={1,3},U=A={1,3,-},此时∁UB={-}.
    ②若x2=x,则x=0或x=1.
    当x=1时,A中元素x与1相同,B中元素x2与1也相同,不符合元素的互异性,故x≠1;
    当x=0时,A={1,3,0},B={1,0},
    U=A={1,3,0},从而∁UB={3}.
    综上所述,∁UB={}或{-}或{3}.
    12.D [借助于Venn图解,因为A∩B={3},所以3∈A,又因为(∁UB)∩A={9},所以9∈A,所以选D.]
    13.
    解 如图所示,设只参加赛跑、只参加跳跃、两项都参加的人数分别为a,b,x.
    根据题意有
    解得x=5,即两项都参加的有5人.
    标签
    436638

    436638

    0

    0

    0

    img

    高中数学必修一配套课时作业集合与函数的概念 1.1.3第2课时 Word版含解析

    下载积分 钻石会员
    1 免费
    请您 登录后 下载 !
    说明

    您下载所消耗的积分将转交上传作者。上传资源,免费获取积分!