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首页 高一 高中数学选修1-2课时跟踪检测(七) 数系的扩充和复数的概念 Word版含解析

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  • 资源类别:高一试卷
  • 所属教版:高一下册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:58k
  • 浏览次数:226
  • 整理时间:2021-10-04
  • 课时跟踪检测(七) 数系的扩充和复数的概念
    一、选择题
    1.若复数2-bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b的值为(  )
    A.-2 B.
    C.- D.2
    解析:选D 复数2-bi的实部为2,虚部为-b,由题意知2=-(-b),所以b=2.
    2.方程1-z4=0在复数范围内的根共有(  )
    A.1个 B.2个
    C.3个 D.4个
    解析:选D 由已知条件可得z4=1,
    即z2=±1,故z1=1,z2=-1,z3=i,z4=-i,
    故方程有4个根.
    3.若复数z=m2-1+(m2-m-2)i为实数,则实数m的值为(  )
    A.-1 B.2
    C.1 D.-1或2
    解析:选D ∵复数z=m2-1+(m2-m-2)i为实数,
    ∴m2-m-2=0,解得m=-1或m=2.
    4.若复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数,则(  )
    A.a=-1 B.a≠-1且a≠2
    C.a≠-1 D.a≠2
    解析:选C 若此复数是纯虚数,则得a=-1,所以当a≠-1时,已知的复数不是纯虚数.
    5.下列命题中,正确命题的个数是(  )
    ①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;
    ②若a,b∈R且a>b,则a+i>b+i;
    ③若x2+y2=0,则x=y=0.
    A.0 B.1
    C.2 D.3
    解析:选A 对①,由于x,y∈C,
    所以x,y不一定是x+yi的实部和虚部,
    故①是假命题;
    对②,由于两个虚数不能比较大小,故②是假命题;
    ③是假命题,如12+i2=0,但1≠0,i≠0.
    二、填空题
    6.设x,y∈R,且满足(x+y)+(x-2y)i=(-x-3)+(y-19)i,则x+y=________.
    解析:因为x,y∈R,所以利用两复数相等的条件有解得所以x+y=1.
    答案:1
    7.若log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,则实数m=________.
    解析:因为log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,
    所以
    所以m=4.
    答案:4
    8.已知z1=-4a+1+(2a2+3a)i,z2=2a+(a2+a)i,其中a∈R,z1>z2,则a的值为________.
    解析:由z1>z2,


    解得a=0.
    答案:0
    三、解答题
    9.当实数m为何值时,复数z=+(m2-2m)i满足下列条件?
    (1)实数;  (2)虚数;  (3)纯虚数.
    解:(1)当即m=2时,复数z是实数.
    (2)当m2-2m≠0,且m≠0,即m≠0且m≠2时,
    复数z是虚数.
    (3)当即m=-3时,复数z是纯虚数.
    10.已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={-1,1,4i},若M∪P=P,求实数m的值.
    解:∵M∪P=P,
    ∴M⊆P,
    即(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1或(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i.
    由(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1,

    解得m=1;
    由(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i,

    解得m=2.
    综上可知m=1或m=2.
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