本文由 去去123 收集发布，转载请注明出处，如有问题请联系我们！高中数学选修1-2课堂10分钟达标练1.合情推理 探究导学课型 Word版含答案

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课堂10分钟达标练
1.把1，3，6，10，15，21，…这些数叫作三角形数，如图所示，则第七个三角形数是(　　)
A.27 B.28　 C.29 D.30
【解析】选B.第一个三角形数是1，
第二个三角形数是1+2=3，
第三个三角形数是1+2+3=6，
第四个三角形数是1+2+3+4=10.
因此，归纳推理得第n个三角形数是1+2+3+4+…+n=.
由此可以得出第七个三角形数是28.
2.观察下列各式
9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，….
这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为　　　　.
【解析】由已知四个式子可分析规律：
(n+2)2-n2=4n+4.
答案：(n+2)2-n2=4n+4
3.经计算发现下列不等式：+<2，+<2，+<2，…根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a，b都成立的条件不等式：　　　　　.
【解析】各不等式右边相同，左边两根号内的数之和等于20.
答案：当a+b=20时，有+<2，a，b>0
4.已知数列{an}的通项公式an=(n∈N*)，记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)，试计算f(1)，f(2)，f(3)的值，并推测出f(n)的表达式.
【解析】因为a1==，a2=，a3=，
所以f(1)=1-a1=，
f(2)=(1-a1)(1-a2)=
=×==，
f(3)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)=××=，推测f(n)=.
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