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首页 高一 高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 3.3.2 函数的极值与导数Word版含答案

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  • 资源类别:高一试卷
  • 所属教版:高一上册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:16k
  • 浏览次数:1167
  • 整理时间:2020-11-28
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    课堂10分钟达标练
    1.下面说法正确的是 (  )
    A.可导函数必有极值
    B.函数在极值点一定有定义
    C.函数的极小值不会超过极大值
    D.以上都不正确
    【解析】选B.因为函数y=x是可导函数,但它没有极值,所以A选项错误;函数的极值点一定有定义是正确的,所以选项B正确;显然函数的极小值有可能会大于它的极大值,所以选项C不正确.
    2.函数y=x3+1的极大值是 (  )
    A.1 B.0 C.2 D.不存在
    【解析】选D.因为y′=3x2≥0在R上恒成立,
    所以函数y=x3+1在R上是单调增函数,
    所以函数y=x3+1无极值.
    3.函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数y=f(x)的极值点的 (  )
    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
    【解析】选B.f′(x0)=0 y=f(x)在x0处有极值,但y=f(x)在x0处有极值
    ⇒f′(x0)=0.
    4.求函数y=x+的极值.
    【解析】y′=1-=,令y′=0解得x=±1,而原函数的定义域为{x|x≠0},所以当x变化时,y′,y的变化情况如下表:
    x
    (-∞,-1)
    -1
    (-1,0)
    (0,1)
    1
    (1,+∞)
    y′
    +
    0
    -
    -
    0
    +
    y

    极大值


    极小值

    所以当x=-1时,y极大值=-2,当x=1时,y极小值=2.
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