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  • 资源类别:高二教案
  • 所属教版:高二下册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:29k
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  • 整理时间:2020-11-27
  • 三角函数的诱导公式(二)
    一、教材分析
    (一)教材的地位与作用:
    1、本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)、(四)”是人教版数学4,第一章1、3节内容,是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式(一)等知识的延续和拓展,又是推导诱导公式(五)的理论依据。
    2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°~90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大的意义。
    (二)教学重点与难点:
    1、教学重点:诱导公式的推导及应用。
    2、教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。
    二、教学目标
    1、知识与技能
    (1)识记诱导公式.
    (2)理解和掌握公式的内涵及结构特征,会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数式的化简和证明.
    2、过程与方法
    (1)通过诱导公式的推导,培养学生的观察力、分析归纳能力,领会数学的归纳转化思想方法.
    (2)通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式.
    (3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习,提高学生分析问题和解决问题的实践能力.
    3、情感态度和价值观
    (1)通过诱导公式的推导,培养学生主动探索、勇于发现的科学精神,培养学生的创新意识和创新精神.
    (2)通过归纳思维的训练,培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯,渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.
    三、教学设想
    (一)、复习:
    诱导公式(一)
    诱导公式(二)
    诱导公式(三)
    诱导公式(四)
    对于五组诱导公式的理解 :

    ②这四组诱导公式可以概括为:
    总结为一句话:函数名不变,符号看象限
    练习1:P27面作业1、2、3、4。
    2:P25面的例2:化简
    (二)、新课讲授:
    1、诱导公式(五)
    2、诱导公式(六)
    总结为一句话:函数正变余,符号看象限
    例1.将下列三角函数转化为锐角三角函数:
    练习3:求下列函数值:
    例2.证明:(1)
    (2)
    例3.化简:

    解:
    小结:
    ①三角函数的简化过程图:
    ②三角函数的简化过程口诀:
    负化正,正化小,化到锐角就行了.
    练习4:教材P28页7.
    (三).课堂小结
    ①熟记诱导公式五、六;
    ②公式一至四记忆口诀:函数名不变,正负看象限;
    ③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数.
    四.课后作业:
    三角函数的诱导公式(三)
    一、复习:
    诱导公式(一)
    诱导公式(二)
    诱导公式(三)
    诱导公式(四)
    sin(p-a)=sina cos(p -a)=-cosa tan (p-a)=-tana
    诱导公式(五)
    诱导公式(六)
    二、新课讲授:
    练习1.将下列三角函数转化为锐角三角函数:
    练习2:求下列函数值:
    例1.证明:(1)
    (2)
    例2.化简:

    解:
    例4.
    小结:
    ①三角函数的简化过程图:
    ②三角函数的简化过程口诀:
    负化正,正化小,化到锐角就行了.
    练习3:教材P28页7.
    化简:
    例5.
    三.课堂小结
    ①熟记诱导公式五、六;
    ②公式一至四记忆口诀:函数名不变,正负看象限;
    ③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数.
    四.课后作业:
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