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首页 高二 人教版高中数学必修三(教案)3.2.古典概型
  • 资源类别:高二教案
  • 所属教版:高二上册数学人教版
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  • 整理时间:2021-04-12
  • 第一课时 3.2 古典概型
    教学要求:通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
    教学重点:理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.
    教学难点:古典概型是等可能事件概率.
    教学过程:
    一、复习准备:
    1. 回忆基本概念:必然事件,不可能事件,随机事件(事件).
    (1)必然事件:必然事件是每次试验都一定出现的事件.
    不可能事件:任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件.
    (2)随机事件(事件):随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件,简称为事件.
    二、讲授新课:
    1.教学:基本事件(要正确区分事件和基本事件)
    定义:一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件,称作基本事件.
    基本事件的两个特点:
    (1)任何两个基本事件是互斥的;
    (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
    例1:字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?
    分析:为了得到基本事件,我们可以按照某种顺序,将所有的结果都列出来.
    2. 教学:古典概型的定义
    古典概型有两个特征:
    (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
    (2)各基本事件的出现是等可能的,即它们发生的概率相同.
    我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型(classical models of probability)简称古典概型
    注意:在“等可能性”概念的基础上,很多实际问题符合或近似符合这两个条件,可以作为古典概型来看待.
    例2:掷两枚均匀硬币,求出现两个正面的概率.
    取样本空间:{甲正乙正,甲正乙反,甲反乙正,甲反乙反}.
    这里四个基本事件是等可能发生的,故属古典概型.
    n=4, m=1, P=1/ 4
    对于古典概型,任何事件的概率为:
    P120例2:(关键:这个问题什么情况下可以看成古典概型的)
    P120例3:(要引导学生验证是否满足古典概型的两个条件)
    3. 小结:古典概型的两个特点:有限性和等可能性
    三、巩固练习:
    1. 练习:在10件产品中,有8件是合格的,2件是次品,从中任意抽2件进行检验,计算:(1)两件都是次品的概率;(2)2件中恰好有一件是合格品的概率;(3)至多有一件是合格品的概率(分析:这里出现的结果是等可能性的,因此可以用古典概型.)
    2.连续向上抛掷两次硬币,求至少出现一次正面的概率.(分析:这一个不是等可能的.)
    3.一次投掷两颗骰子,求出现的点数之和为奇数的概率.
    4 作业:①教材P127第2题 ,②教材P128.第4题
    第二课时 3.2.2 (整数值)随机数(randon numbers)的产生
    教学要求:让学生学会用计算机产生随机数.
    教学重点:初步体会古典概型的意义.
    教学难点:设计和运用模拟方法近似计算概率.
    教学过程:
    一、复习准备:
    回忆古典概型的两个特征:有限性和等可能性.
    二、讲授新课:
    1. 教学:例题
    P122例4:假设储蓄卡的密码由4位数组成,每个数字可以是0,1,2,……,9十个数字中的任意一个,假设一个人完全忘记了自己的密码,问他到自动取款机上试一次密码就能取到钱的概率是多少?
    P122例5:某种饮料每箱装配听,如果其中有2听不合格,问质检人员从中随机抽出2听,检测出不合格产品的几率有多大?
    2. 教学:随机数的产生(教师带着学生用计算器操作)
    1如何用计算器产生随机数:
    随机函数:REND(a,b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.
    ②如何用计算机产生随机数:在Excel 执行RANDBETWEEN函数或者查看P95的随机数表.
    P126例6,天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为。这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少?
    分析:试验的结果可能有限个,但结果的出现不是等可能的,所以不能用古典概型的公式,只能用模拟实验来做模拟.
    3. 小结:古典概型,如何用计算机产生随机数.
    三、巩固练习:
    1. 练习:教材 P123.第1题,第2题,
    某食品公司为新产品问世拟举办2004年国庆促销活动,方法是买一份糖果摸一次彩,摸彩的器具是黄、白两色乒乓球,这些乒乓球的大小与质地完全相同。另有一只棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱(木箱上方可容一只手伸人).该公司拟按中奖率1%设大奖,其余99%则为小奖,大奖奖品的价值为400元,小奖奖品的价值为2元.请你按公司的要求设计一个摸彩方案.
    解析:本题并不要求计算中奖概率,而是在给定的中奖率条件下设计摸奖的方案,因此本题是个开放性问题,可以有多种构思,可谓“一果多因”.
    2. 作业:①教材P128A 组第6 题,②教材P 128B组第2题
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