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  • 资源类别:高二教案
  • 所属教版:高二下册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:39k
  • 浏览次数:866
  • 整理时间:2021-04-12
  • 3.1.1 两角差的余弦公式
    一、教学目标
    掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用,使学生初步理解公式的结构及其功能,为建立其它和(差)公式打好基础.
    二、教学重、难点
    1. 教学重点:通过探索得到两角差的余弦公式;
    2. 教学难点:探索过程的组织和适当引导,这里不仅有学习积极性的问题,还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题,运用已学知识和方法的能力问题,等等.
    三、学法与教学用具
    1. 学法:启发式教学
    2. 教学用具:多媒体
    四、教学设想:
    (一)导入:我们在初中时就知道 ,,由此我们能否得到大家可以猜想,是不是等于呢?
    根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的!下面我们就一起探讨两角差的余弦公式
    (二)探讨过程:
    在第一章三角函数的学习当中我们知道,在设角的终边与单位圆的交点为,等于角与单位圆交点的横坐标,也可以用角的余弦线来表示,大家思考:怎样构造角和角?(注意:要与它们的正弦线、余弦线联系起来.)
    展示多媒体动画课件,通过正、余弦线及它们之间的几何关系探索与、、、之间的关系,由此得到,认识两角差余弦公式的结构.
    思考:我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题,两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明?
    提示:1、结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?
    2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果?
    展示多媒体课件
    比较用几何知识和向量知识解决问题的不同之处,体会向量方法的作用与便利之处.
    思考:,,再利用两角差的余弦公式得出
    (三)例题讲解
    例1、利用和、差角余弦公式求、的值.
    解:分析:把、构造成两个特殊角的和、差.

    点评:把一个具体角构造成两个角的和、差形式,有很多种构造方法,例如:,要学会灵活运用.
    例2、已知,是第三象限角,求的值.
    解:因为,由此得
    又因为是第三象限角,所以
    所以
    点评:注意角、的象限,也就是符号问题.
    (四)小结:本节我们学习了两角差的余弦公式,首先要认识公式结构的特征,了解公式的推导过程,熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限,也就是符号问题,学会灵活运用.
    (五)作业:
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