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首页 高二 高中数学教案选修2-2《第3章 复习与小结》

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  • 资源类别:高二教案
  • 所属教版:高二下册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:62k
  • 浏览次数:1409
  • 整理时间:2021-02-09
  • 
    教学目标:
    1.复习复数的概念,表示形式(几何和代数)以及复数的四则运算.
    2.借助图形及向量形式进一步加深对复数的理解,学会用代数方法解决问题.
    教学重点:
    复数的综合应用.
    教学难点:
    复数的综合应用.
    教学过程:
    一、知识回顾
    1.复数的三种形式:(1)代数形式__________________;
    (2)几何形式_______________;(3)向量形式______________.
    2.复数相等:当a,b,c,d∈R时,a+bi=c+di,a+bi=0.
    3.复数的四则运算:特别是除法运算,就是分母__________化.
    4.共轭复数、模:
    (1)z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数是________________,
    (2)z是实数_____________________.
    (3)│z│=.
    (4).
    5.复数的几何意义:
    │z1-z2│表示_______________________________.
    二、数学应用
    例1 (1) 设a,b,c,d∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是____________ .
    (2)在复平面内,复数对应的点位于第_______象限.
    (3)已知=1-ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni=_______.
    (4)设x,y为实数,且+=,则x+y= .
    例2 已知复数z满足,且│z+1+i│=4,求复数z.
    解 法一 待定系数法 设z=a+bi,则由条件
    法二 利用模的几何意义 │z│=2表示z所对应的点在原点为圆心,2为半径的圆上;│z+1+i│=4表示z所对应的点在以(-1,-)为圆心,4为半径的圆上,故z所对应的点为两圆的交点,即可求解.
    练习1 已知z1,z2∈C,│z1│=│z2│=1,│z1+z2│=,求│z1-z2│.
    2.设复数z=x+yi(x,y∈R),则当z满足下列条件时,动点Z(x,y)分别表示什么样的图形?
    (1)│z-i│+│z+i│=4. (2)│z+1+i│=│z-1-i│.
    例3 已知z1,z2是两个虚数,并且z1+z2,z1·z2均为实数,求证:z1,z2是共轭虚数.
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