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首页 高二 高中数学教案必修三:1.1 算法的含义
  • 资源类别:高二教案
  • 所属教版:高二上册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:56k
  • 浏览次数:1411
  • 整理时间:2021-02-08
  • 
    教学目标:
    1.通过实例体会算法的思想,了解算法的含义;
    2.能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程;
    3.了解算法的主要特点.
    教学重点:
    算法的概念.
    教学难点:
    算法的理解及设计.
    教学过程:
    一、问题情境
    情境1:现代科学技术的发展,给我们的日常生活带来了很大的变化,和远方的朋友相联系,很少再有人去写纸质的信了,代之以打电话或上网发电子邮件等,我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历,有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下?
    情境2:大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格,赢商品”的节目,竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格,就可赢得该商品.现有一商品,价格在0~8000元之间,如果让你去猜,你如何在较短的时间内猜中价格?
    二、学生活动
    1.第一步:上网打开电子邮箱;
    第二步:点击“写邮件”;
    第三步:输入发送地址;
    第四步:输入主题;
    第五步:输入信件内容;
    第六步:点击“发送邮件”.
    2.第一步:报“4000元”;
    第二步:若主持人说“高”了(说明价格在0~4000之间),就报“2000”,否则(价格在4000~8000之间)报“6000”;
    第三步:重复第二步的报数方法,直到得到正确的结果.
    3.小结:从以上两例可以看出,我们都是在按一定的程序进行了一系列机械的操作来完成一事件,其中就蕴含了算法的思想.
    三、建构数学
    1.算法的概念.
    对于一项任务,按照事先设计好的步骤,一步一步地执行,并在有限步内完成任务,则这些步骤称为完成该任务的一个算法.
    2.算法的特征.
    (1)确定性:即求解的过程是事先确定的,有确定的步骤.在执行算法的过程中,我们只是机械地一步一步地照着做.
    (2)可行性:即算法执行过程中的每一步都是能够做到的.
    (3)有穷性:即算法在有穷步骤之后结束,这包含着算法运行的时间是有限的,运行时(在计算机中需要的存储)空间也是有限的.不满足有穷性的算法是没有实际意义的.
    (4)通用性:一般来说,算法应有某种通用性,可以解决某一类问题.
    (5)有输出特征:算法执行之后应有结果,应完成给定的任务.
    四、数学运用
    1.例题.
    例1 给出求1+2+3+4+5+6+7的一个算法.
    解析:本例主要是培养学生理解概念的程度,了解解决数学问题都需要算法.
    算法一:按照逐一相加的程序进行.
    第一步 计算1+2,得到3;
    第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;
    第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;
    第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15;
    第五步 将第四步中的运算结果15与6相加,得到21;
    第六步 将第五步中的运算结果21与7相加,得到28.
    算法二:可以运用公式1+2+3+…+n=直接计算.
    第一步 取n=7;
    第二步 计算;
    第三步 输出运算结果.
    例2 给出求解方程组的一个算法.
    解析:消元法,步骤:
    第一步 方程①不动,将方程②中的x的系数除以方程①中x的系数,得到乘数m==2;
    第二步 方程②减去m乘以方程①,消去方程②中的x项,得到
    第三步 将上面的方程组自下而上回代求解,得到y=1,x=2,所以原方程组的解为,这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.
    点评:一个算法,就是一个有穷规则的集合,它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列.其中的每条规则必须是明确定义的、可行的.序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答.
    2.练习.
    课本P36页第1题.
    五、要点归纳与方法小结
    本节课学习了以下内容:
    算法的概念和算法的特征.
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