本文由 1029zhaoyang 收集发布，转载请注明出处，如有问题请联系我们！高二数学教案：第三章 空间向量与立体几何 3.2~07《立体几何中的向量方法求空间距离》（2）（人教A版选修2-1）
课题： 立体几何中的向量方法求空间距离(2)【教学简案】
课时：07
课型：新授课
教学目标：利用向量方法求解空间距离问题，可以回避此类问题中大量的作图、证明等步骤，而转化为向量间的计算问题．
（1）空间线线距离：
异面直线的距离
如图，异面直线也是转化为点到线的距离：
（其中为两条异面直线上各取一点组成的向量，是与都垂直的向量）
例1：
如图，在正方体中，棱长为1，为的中点， 求异面直线与的距离.
都垂直的向量，则
，取，得一个法向量为
选的两点向量
得的距离为
例2：已知棱长为1的正方体，求直线和间的距离。
课堂练习：已知棱长为1的正方体，求直线和AC1间的距离。
（2）空间线面距离及面面距离：
直线到平面的距离 转化为点到线的距离：
（其中为斜向量，为法向量）
平面到平面的距离
也是转化为点到线的距离：
（其中为斜向量，为法向量）
例3：已知棱长为1的正方体，求平面和平面间的距离
例4：已知棱长为1的正方体，求直线A1D和平面间的距离
课后作业：同步练习册 3.2~07
教学反思:
课时：07
课型：新授课
教学目标：利用向量方法求解空间距离问题，可以回避此类问题中大量的作图、证明等步骤，而转化为向量间的计算问题．
（1）空间线线距离：
异面直线的距离
如图，异面直线也是转化为点到线的距离：
（其中为两条异面直线上各取一点组成的向量，是与都垂直的向量）
例1：
如图，在正方体中，棱长为1，为的中点， 求异面直线与的距离.
都垂直的向量，则
，取，得一个法向量为
选的两点向量
得的距离为
例2：已知棱长为1的正方体，求直线和间的距离。
课堂练习：已知棱长为1的正方体，求直线和AC1间的距离。
（2）空间线面距离及面面距离：
直线到平面的距离 转化为点到线的距离：
（其中为斜向量，为法向量）
平面到平面的距离
也是转化为点到线的距离：
（其中为斜向量，为法向量）
例3：已知棱长为1的正方体，求平面和平面间的距离
例4：已知棱长为1的正方体，求直线A1D和平面间的距离
课后作业：同步练习册 3.2~07
教学反思:
