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  • 资源类别:高三试卷
  • 所属教版:高三上册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:69k
  • 浏览次数:1127
  • 整理时间:2021-03-25
  • 第三章 3.2 第1课时
    一、选择题
    1.(2014·江西文,2)设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-1A.(-3,0)       B.(-3,-1)
    C.(-3,-1]  D.(-3,3)
    [答案] C
    [解析] 本题主要考查集合的运算,∵A={x|x2-9<0}={x|-35},
    ∴A∩綂RB={x|-32.不等式9x2+6x+1≤0的解集是(  )
    A.{x|x≠-}    B.{x|-≤x≤}
    C.∅  D.{-}
    [答案] D
    [解析] 变形为(3x+1)2≤0.∴x=-.
    3.不等式3x2-x+2<0的解集为(  )
    A.∅  B.R
    C.{x|-<x<}  D.{x∈R|x≠}
    [答案] A
    [解析] ∵△=-23<0,开口向上,
    ∴3x2-x+2<0的解集为∅.
    4.函数y=的定义域是(  )
    A.{x|x<-4,或x>3}  B.{x|-4<x<3}
    C.{x|x≤-4,或x≥3}  D.{x|-4≤x≤3}
    [答案] C
    [解析] 使y=有意义,则x2+x-12≥0.
    ∴(x+4)(x-3)≥0,∴x≤-4,或x≥3.
    5.(2012·陕西文,1)集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则M∩N=(  )
    A.(1,2)  B.[1,2)
    C.(1,2]  D.[1,2]
    [答案] C
    [解析] 本题考查对数不等式、一元二次不等式的解法及集合的交集运算.M={x|x>1},N={x|-2≤x≤2},所以M∩N={x|16.(2013·广东东莞市第五高级中学高二期中测试)不等式x2+2x-3≥0的解集为(  )
    A.{x|x≤-1或x≥3}  B.{x|-1≤x≤3}
    C.{x|x≤-3或x≥1}  D.{x|-3≤x≤1}
    [答案] C
    [解析] 由x2+2x-3≥0,得(x+3)(x-1)≥0,
    ∴x≤-3或x≥1,故选C.
    二、填空题
    7.(2013·广东理,9)不等式x2+x-2<0的解集为________.
    [答案] {x|-2[解析] 由x2+x-2<0,得(x+2)(x-1)<0,
    ∴-28.不等式0≤x2-2x-3<5的解集为________.
    [答案] {x|-2<x≤-1或3≤x<5}
    [解析] 由x2-2x-3≥0得:x≤-1或x≥3;
    由x2-2x-3<5得-2<x<4,
    ∴-2<x≤-1或3≤x<4.
    ∴原不等式的解集为{x|-2三、解答题
    9.解不等式:1<x2-3x+1<9-x.
    [解析] 由x2-3x+1>1得,x2-3x>0,
    ∴x<0或x>3;
    由x2-3x+1<9-x得,x2-2x-8<0,∴-2<x<4.
    借助数轴可得:{x|x<0或x>3}∩{x|-2<x<4}
    ={x|-2<x<0或3<x<4}.
    10.已知关于x的不等式ax2+2x+c>0的解集为(-,),求-cx2+2x-a>0的解集.
    [解析] 由ax2+2x+c>0的解集为(-,),知a<0,且-和是ax2+2x+c=0的两个根.
    由韦达定理,得
    解得所以-cx2+2x-a>0,
    即2x2-2x-12<0.解得-2所以-cx2+2x-a>0的解集为{x|-2一、选择题
    1.不等式x2-4x-5>0的解集是(  )
    A.{x|x≥5或x≤-1}  B.{x|x>5或x<-1}
    C.{x|-1[答案] B
    [解析] 由x2-4x-5>0,得x>5或x<-1,故选B.
    2.不等式2x2+mx+n>0的解集是{x|x>3或x<-2},则m、n的值分别是(  )
    A.2,12  B.2,-2
    C.2,-12  D.-2,-12
    [答案] D
    [解析] 由题意知-2,3是方程2x2+mx+n=0的两个根,所以-2+3=-,-2×3=,
    ∴m=-2,n=-12.
    3.函数y=的定义域是(  )
    A.[-,-1)∪(1,]
    B.[-,-1)∪(1,)
    C.[-2,-1)∪(1,2]
    D.(-2,-1)∪(1,2)
    [答案] A
    [解析] ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,
    ∴1<x2≤2,
    ∴1<x≤或-≤x<-1.
    4.已知集合A={x|3x-2-x2<0},B={x|x-a<0}且BA,则a的取值范围是(  )
    A.a≤1  B.1<a≤2
    C.a>2  D.a≤2
    [答案] A
    [解析] A={x|x<1或x>2},B={x|x<a},
    ∵BA,∴a≤1.
    二、填空题
    5.不等式x2-4x+5<0的解集为________.
    [答案] ∅
    [解析] ∵Δ=16-20=-4<0,
    ∴方程x2-4x+5=0无实根,
    ∴原不等式的解集为∅.
    6.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:
    x
    -3
    -2
    -1
    0
    1
    2
    3
    4
    y
    6
    0
    -4
    -6
    -6
    -4
    0
    6
    则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.
    [答案] {x|x<-2或x>3}
    [解析] 由表知x=-2时y=0,x=3时,y=0.
    ∴二次函数y=ax2+bx+c可化为
    y=a(x+2)(x-3),又当x=1时,y=-6,∴a=1.
    ∴不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<-2或x>3}.
    三、解答题
    7.已知关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为(1,2),试求关于x的不等式bx2+ax+1>0的解集.
    [解析] 依题意,得方程x2+ax+b=0的解集为1,2.由根与系数的关系,得即
    ∴不等式bx2+ax+1>0为2x2-3x+1>0.
    ∵方程2x2-3x+1=0的两根分别为x1=,x2=1,∴bx2+ax+1>0的解集为{x|x<或x>1}.
    8.(2013·河南禹州高二期中测试)已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B.
    (1)求A∩B;
    (2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求不等式ax2+x+b<0的解集.
    [解析] (1)由x2-2x-3<0,得-1∴A=(-1,3).
    由x2+x-6<0,得-3∴B=(-3,2),∴A∩B=(-1,2).
    (2)由题意,得,
    解得.
    ∴-x2+x-2<0,∴x2-x+2>0,
    ∴不等式x2-x+2>0的解集为R.
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