本文由 slsyzw 收集发布，转载请注明出处，如有问题请联系我们！高中数学教案选修2-2《复习与小结》
教学目标：
1．理解导数的概念和几何意义，熟练掌握导数的运算；
2．能熟练运用导数研究函数的性质；
3．灵活运用导数知识解决实际问题．
教学重点：
运用导数方法判断函数的单调性、求函数的极（最）值和运用导数的几何意
义解决曲线的切线方程问题．
教学难点：
灵活运用导数知识解决函数问题．
教学过程：
一、知识梳理：
知识结构：
二、数学运用
（一）导数的概念．
1．已知点P(1，2)是曲线上一点，则P处的瞬时变化率为 ．
2．曲线在点(1， 3)处的切线的倾斜角为 ．
（二）关于切线．
例1 求曲线与直线平行的切线的方程．
例2 已知曲线C：和点A(1，2)，求曲线在点A处的切线方程．
变式 求过点A的切线方程？
点评 “过某点”与“在某点处”是不同的，故审题应细.
（三）导数的计算．
1．用公式法求下列导数：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
2．已知f(x)＝2x2＋3x f ′(1)，则f ′(0)＝________．
（四）导数的应用
1．函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是减函数，求的取值范围．
2. 函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出的单调区间．
4．已知函数，
求：（1）函数的单调区间；
（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．
三、回顾小结
导数的概念、几何意义、运算及其在函数研究中的作用．
四、课外作业
课本P56复习题．
教学目标：
1．理解导数的概念和几何意义，熟练掌握导数的运算；
2．能熟练运用导数研究函数的性质；
3．灵活运用导数知识解决实际问题．
教学重点：
运用导数方法判断函数的单调性、求函数的极（最）值和运用导数的几何意
义解决曲线的切线方程问题．
教学难点：
灵活运用导数知识解决函数问题．
教学过程：
一、知识梳理：
知识结构：
二、数学运用
（一）导数的概念．
1．已知点P(1，2)是曲线上一点，则P处的瞬时变化率为 ．
2．曲线在点(1， 3)处的切线的倾斜角为 ．
（二）关于切线．
例1 求曲线与直线平行的切线的方程．
例2 已知曲线C：和点A(1，2)，求曲线在点A处的切线方程．
变式 求过点A的切线方程？
点评 “过某点”与“在某点处”是不同的，故审题应细.
（三）导数的计算．
1．用公式法求下列导数：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
2．已知f(x)＝2x2＋3x f ′(1)，则f ′(0)＝________．
（四）导数的应用
1．函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是减函数，求的取值范围．
2. 函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出的单调区间．
4．已知函数，
求：（1）函数的单调区间；
（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．
三、回顾小结
导数的概念、几何意义、运算及其在函数研究中的作用．
四、课外作业
课本P56复习题．
