本文由 235689 收集发布，转载请注明出处，如有问题请联系我们！高中数学必修3配套课时作业：第一章 算法初步1.1 习题课 Word版含答案
1.1 习题课
课时目标
1.理解并掌握画程序框图的规则.
2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.
3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
1．下列关于程序框图的描述
①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
②任何一个框图都必须有起止框；
③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
答案 B
解析 ②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．
2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
答案 A
解析 当k＝0时，S＝0S＝1k＝1，
当S＝1时，S＝1＋21＝3k＝2，
当S＝3时，S＝3＋23＝11<100k＝3，
当S＝11时，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.
3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )
A. B.C.D.
答案 C
解析 运行第一次的结果为n＝0＋＝；
第二次n＝＋＝；
第三次n＝＋＝.
此时i＝4程序终止，
即输出n＝.
4．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i<3? B．i<4?
C．i<5? D．i<6?
答案 D
解析 i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．
5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：
第一步 输入__________________；
第二步 计算r＝；
第三步 输出r.
答案 a＝3，b＝4，c＝5
6．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．
答案 是 否
解析 由x≥60与及格对应知处填是，则处填否．
一、选择题
1．一个完整的程序框图至少包含( )
A．终端框和输入、输出框
B．终端框和处理框
C．终端框和判断框
D．终端框、处理框和输入、输出框
答案 A
解析 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．
2．下列程序框图表示的算法是( )
A．输出c，b，aB．输出最大值
C．输出最小值D．比较a，b，c的大小
答案 B
解析 根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．
3．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是( )
A．|x1－x2|>δ B．|x1－x2|<δ
C．x1<δ答案 B
解析 直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x1－x2|<δ.
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于( )
A．2 B．3C．4 D．5
答案 C
S=0→i＝1→a＝2
→S＝2→i＝2→a＝8
→S＝10→i＝3→a＝24
→S＝34→i＝4→输出i＝4.
5．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i≥49? B．i≥50?
C．i≥51? D．i≥100?
答案 C
解析 i＝1时，S＝0＋＝，
i＝2时，S＝＋，…，
i＝50时，S＝＋＋＋…＋，
当i＝51时结束程序，故选C.
6．读如图所示的程序框图
则循环体执行的次数为( )
A．50 B．49 C．100 D．99
答案 B
解析 ∵i＝i＋2，
∴当2＋2n≥100时循环结束此时n＝49，故选B.
二、填空题
7．直到型循环结构框图为________．
答案 ②
8．已知下列框图，若a＝5，则输出b＝________.
答案 26
解析 因a＝5，所以5>5不成立，
判断框执行“否”，即b＝52＋1＝26.
9．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．
答案 －
解析 当输入x＝4时，
计算y＝x－1，得y＝1.
不满足|y－x|<1.于是得x＝1，
此时y＝－1＝－，
不满足|－－1|<1，此时x＝－，
又推得y＝－.
这样|y－x|＝|－＋|＝<1，执行“是”，
所以输出的是－.
三、解答题
10．已知点P0(x0，y0)和直线l：Bx＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出程序框图．
解 (1)用数学语言来描述算法：
第一步，输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数即常数B，B，C；
第二步，计算z1＝Bx0＋By0＋C；
第三步，计算z2＝B2＋B2；
第四步，计算d＝；
第五步，输出d.
(2)用程序框图来描述算法，如图：
11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数n的程序框图．
解 程序框图如下：
能力提升
12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．
解 第1步，两个儿童将船划到右岸；
第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；
第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；
第4步，士兵上岸，让儿童划回来；
第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．
程序框图如图所示．
13．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．
解 算法如下：
第一步：n＝2 010；
第二步：a＝200；
第三步：T＝0.05a；
第四步：a＝a＋T；
第五步：n＝n＋1；
第六步：若a>300，输出n.
否则执行第三步．
程序框图：
1．程序框图是用规定的图形、指向线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会画基本的程序框图并熟知它们的功能．
2．画程序框图必须遵守一些共同的规则：
(1)使用框图的符号要标准．
(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．
(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．
(4)判断框有两种：一种是“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到．
(5)在图形符号内描述的语言要简练清楚．
课时目标
1.理解并掌握画程序框图的规则.
2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.
3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
1．下列关于程序框图的描述
①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
②任何一个框图都必须有起止框；
③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
答案 B
解析 ②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．
2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
答案 A
解析 当k＝0时，S＝0S＝1k＝1，
当S＝1时，S＝1＋21＝3k＝2，
当S＝3时，S＝3＋23＝11<100k＝3，
当S＝11时，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.
3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )
A. B.C.D.
答案 C
解析 运行第一次的结果为n＝0＋＝；
第二次n＝＋＝；
第三次n＝＋＝.
此时i＝4程序终止，
即输出n＝.
4．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i<3? B．i<4?
C．i<5? D．i<6?
答案 D
解析 i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．
5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：
第一步 输入__________________；
第二步 计算r＝；
第三步 输出r.
答案 a＝3，b＝4，c＝5
6．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．
答案 是 否
解析 由x≥60与及格对应知处填是，则处填否．
一、选择题
1．一个完整的程序框图至少包含( )
A．终端框和输入、输出框
B．终端框和处理框
C．终端框和判断框
D．终端框、处理框和输入、输出框
答案 A
解析 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．
2．下列程序框图表示的算法是( )
A．输出c，b，aB．输出最大值
C．输出最小值D．比较a，b，c的大小
答案 B
解析 根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．
3．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是( )
A．|x1－x2|>δ B．|x1－x2|<δ
C．x1<δ
解析 直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x1－x2|<δ.
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于( )
A．2 B．3C．4 D．5
答案 C
S=0→i＝1→a＝2
→S＝2→i＝2→a＝8
→S＝10→i＝3→a＝24
→S＝34→i＝4→输出i＝4.
5．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i≥49? B．i≥50?
C．i≥51? D．i≥100?
答案 C
解析 i＝1时，S＝0＋＝，
i＝2时，S＝＋，…，
i＝50时，S＝＋＋＋…＋，
当i＝51时结束程序，故选C.
6．读如图所示的程序框图
则循环体执行的次数为( )
A．50 B．49 C．100 D．99
答案 B
解析 ∵i＝i＋2，
∴当2＋2n≥100时循环结束此时n＝49，故选B.
二、填空题
7．直到型循环结构框图为________．
答案 ②
8．已知下列框图，若a＝5，则输出b＝________.
答案 26
解析 因a＝5，所以5>5不成立，
判断框执行“否”，即b＝52＋1＝26.
9．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．
答案 －
解析 当输入x＝4时，
计算y＝x－1，得y＝1.
不满足|y－x|<1.于是得x＝1，
此时y＝－1＝－，
不满足|－－1|<1，此时x＝－，
又推得y＝－.
这样|y－x|＝|－＋|＝<1，执行“是”，
所以输出的是－.
三、解答题
10．已知点P0(x0，y0)和直线l：Bx＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出程序框图．
解 (1)用数学语言来描述算法：
第一步，输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数即常数B，B，C；
第二步，计算z1＝Bx0＋By0＋C；
第三步，计算z2＝B2＋B2；
第四步，计算d＝；
第五步，输出d.
(2)用程序框图来描述算法，如图：
11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数n的程序框图．
解 程序框图如下：
能力提升
12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．
解 第1步，两个儿童将船划到右岸；
第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；
第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；
第4步，士兵上岸，让儿童划回来；
第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．
程序框图如图所示．
13．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．
解 算法如下：
第一步：n＝2 010；
第二步：a＝200；
第三步：T＝0.05a；
第四步：a＝a＋T；
第五步：n＝n＋1；
第六步：若a>300，输出n.
否则执行第三步．
程序框图：
1．程序框图是用规定的图形、指向线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会画基本的程序框图并熟知它们的功能．
2．画程序框图必须遵守一些共同的规则：
(1)使用框图的符号要标准．
(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．
(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．
(4)判断框有两种：一种是“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到．
(5)在图形符号内描述的语言要简练清楚．
