本文由 kaixin1016 收集发布，转载请注明出处，如有问题请联系我们！高一上册数学人教A版数学必修一教案2.2.1对数与对数运算（2）

第二课时
一．教学目标：
1．知识与技能
①通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.
②运用对数运算性质解决有关问题.
③培养学生分析、综合解决问题的能力.
培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.
2. 过程与方法
①让学生经历并推理出对数的运算性质.
②让学生归纳整理本节所学的知识.
3. 情感、态度、和价值观
让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.
二．教学重点、难点
重点：对数运算的性质与对数知识的应用
难点：正确使用对数的运算性质
三．学法和教学用具
学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
教学用具：投影仪
四．教学过程
1．设置情境
复习：对数的定义及对数恒等式
（＞0，且≠1，N＞0），
指数的运算性质.
2．讲授新课
探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？
如：于是 由对数的定义得到
即：同底对数相加，底数不变，真数相乘
提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？
（让学生探究，讨论）
如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）
（2）
（3）
证明：
（1）令
则：

又由
即：
（3）

即
当=0时，显然成立.

提问：1. 在上面的式子中，为什么要规定＞0，且≠1，M＞0，N＞0？
1．你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？
例题：1. 判断下列式子是否正确，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，则有
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
例2：用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.
（1） （2） （3） （4）
分析：利用对数运算性质直接计算：
（1）
（2）
=
（3）
（4）
点评：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学生不要记住公式.
让学生完成P68练习的第1，2，3题
提出问题：
你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？
＞0，且≠1，＞0，且≠1，＞0
先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.
设
且
即：
所以：
小结：以上这个式子换底公式，换的底C只要满足C＞0且C≠1就行了，除此之外，对C再也没有什么特定的要求.
提问：你能用自己的话概括出换底公式吗？
说明：我们使用的计算器中，“”通常是常用对数. 因此，要使用计算器对数，一定要先用换底公式转化为常用对数. 如：
即计算的值的按键顺序为：“”→“3”→“÷”→“”→“２” →“=”
再如：在前面要求我国人口达到18亿的年份，就是要计算
所以
=
练习：P68 练习4
让学生自己阅读思考P66~P67的例5，例6的题目，教师点拨.
3、归纳小结
（1）学习归纳本节
（2）你认为学习对数有什么意义？大家议论.
4、作业
（1）书面作业：Ｐ74　习题２.２　　第3、4题 P75　　第11、12题
2、思考：（1）证明和应用对数运算性质时，应注意哪些问题？
（2）