习作分享 好教案logo
首页 高一 高一下册数学直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质教案 新人教A版必修2

本文由 stone1001 收集发布,转载请注明出处,如有问题请联系我们!高一下册数学直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质教案 新人教A版必修2

  • 资源类别:高一教案
  • 所属教版:高一下册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:177k
  • 浏览次数:1696
  • 整理时间:2021-03-23
  • 课题:2.2.3.4直线与平面垂直、平面与平面
    垂直的性质
    课 型:新授课
    一、教学目标
    1、知识与技能
    (1)使学生掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理;
    (2)能运用性质定理解决一些简单问题;
    (3)了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。
    2、过程与方法
    (1)让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理正确性的认识;
    (2)性质定理的推理论证。
    3、情态与价值
    通过“直观感知、操作确认,推理证明”,培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。
    二、教学重点、难点
    两个性质定理的证明。
    三、学法与用具
    (1)学法:直观感知、操作确认,猜想与证明。
    (2)用具:长方体模型。
    四、教学设计
    (一)、复习准备:
    1.直线、平面垂直的判定,二面角的定义、大小及求法.
    2.练习:对于直线和平面,能得出的一个条件是( )①②③④.
    3.引入:星级酒店门口立着三根旗杆,这三根旗杆均与地面垂直,这三根旗杆所在的直线之间具有什么位置关系?
    (二)、讲授新课:
    1. 教学直线与平面垂直的性质定理:
    ①定理:垂直于同一个平面的两条直线平行. (线面垂直线线平行)
    ②练习:表示直线,表示平面,则的充分条件是( )A、
    B、  C、  D、所在的角相等
    例1:设直线分别在正方体中两个不同的平面内,欲使,应满足什么条件?(分组讨论师生共析总结归纳)
    (判定两条直线平行的方法有很多:平行公理、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、中位线定理、平行四边形等等)
    2.教学平面与平面垂直的性质定理:
    ①定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.(面面垂直线面垂直)
    探究:两个平面垂直,过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线有且仅有一条.
    ②练习:两个平面互相垂直,下列命题正确的是( )
    A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
    B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
    C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面
    D、过一个平面内任意点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
    例2、如图,已知平面,直线满足,试判断直线与平面的位置关系.
    ④练习:如图,已知平面平面,平面平面,,求证:
    (三)、巩固练习:
    1、下列命题中,正确的是( )
    A、过平面外一点,可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若异面,过一定可作一个平面与垂直D、异面,过不在上的点,一定可以作一个平面和都垂直.
    2、如图,是所在平面外一点,的中点,上的点,求证:
    3、教材P71、72页
    (四)巩固深化、发展思维
    思考1、设平面α⊥平面β,点P在平面α内,过点P作平面β的垂线a,直线a与平面α具有什么位置关系?
    (答:直线a必在平面α内)
    思考2、已知平面α、β和直线a,若α⊥β,a⊥β,a α,则直线a与平面α具有什么位置关系?
    五、归纳小结,课后巩固
    小结:(1)请归纳一下本节学习了什么性质定理,其内容各是什么?
    (2)类比两个性质定理,你发现它们之间有何联系?
    六、作业:(1)求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;
    (2)求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
    课后记:
    标签
    stone1001

    stone1001

    0

    0

    0

    标签云

    img

    直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质教案 新人教A版必修2

    下载积分 钻石会员
    1 免费
    请您 登录后 下载 !
    说明

    您下载所消耗的积分将转交上传作者。上传资源,免费获取积分!