本文由 3709089 收集发布，转载请注明出处，如有问题请联系我们！教案高一数学人教版必修二 2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系

双峰一中高一数学必修二教案
科目：数学
课题
2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系
课型
新课
教学目标
（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力.
教学过程
教学内容
备注
一、
自主学习
1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？
2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？
二、
质疑提问
思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？
思考3:如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？
思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?
（1）直线在平面内---有无数个公共点；
（2）直线与平面相交---有且只有一个 共点；
（3）直线与平面平行---没有公共点.
思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？
思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？
思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？
思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？
思考2:如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？
思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？
（1）两个平面平行---没有公共点；
（2）两个平面相交---有一条公共直线.
思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？
三、
问题探究
例1： 给出下列四个命题：
(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.
(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.
其中正确命题的个数共有 __个.
例2： 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，B B′的中点.
（1）画出过点M，N，P的平面与平面
ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；
（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.
四、
课堂检测
五、
小结评价
一、直线与平面有三种位置关系：
(1)直线在平面内——有无数个公共点；
(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；
(3)直线与平面平行——没有公共点.
二、两个平面之间有两种位置关系：
(1)两个平面平行——没有公共点；
(2)两个平面相交——有且只有一条公共 直线.